Il nome del complesso è dovuto alla sua ubicazione, sopra un’altura che domina Mala Strana. Questo monastero dell’ordine dei premostratensi, fatto erigere da Vadislao Il e dal vescovo di Olomouc Jindrich Zdik nel 1140, dopo l'incendio del 1258 fu ricostruito in stile gotico e incluso nella cinta muraria cittadina nel 1360 da Carlo V. Sotto gli abati Jan Lohel, Kaspar di Questenberk e Kryspin Fuck, che lo ampliarono e modificarono secondo il gusto rinascimentale, raggiunse il suo massimo splendore.

Distrutto nella guerra dei trent'anni (1618-48) fu nuovamente ricostruito e dotato della sala Teologica, di una biblioteca, quindi trasformato secondo lo stile barocco sotto la guida dell'architetto J.B. Matthey fra il 1682 e il 1689 e abbellito con giardini e frutteti. I danni subito durante la guerra di successione austriaca richiesero ingenti lavori e portarono alla costruzione della neoclassica sala Filosofica. L’ingresso sulla via Dlabacov si offre con un portale in stile barocco fiancheggiato da una bella statua di san Norberto. Nel cortile del monastero si trova la cappella di san Rocco, fatta erigere da Rodolfo Il in seguito alla peste del 1599, e dietro la colonna di san Norberto, fondatore dell'ordine, la chiesa di Santa x Maria Assunta, con interno barocco e arredi dei XVIII secolo: i cartigli di stucco di M.I. Palliardi contengono immagini della Madonna di J. Kramolin e I. Raab, l'altare maggiore di J. Lauermann è ornato da un rilievo di Ignaz Platzer. Attigui alla chiesa sono gli edifici del monastero, in gran parte risalenti all'epoca romanica, che fino al 1992 hanno ospitato il museo della Letteratura Ceca.

Al museo apparteneva la biblioteca Monastica storica dello Strahov, ora tornata di proprietà dell'ordine, arricchita negli anni Sessanta dall'archivio letterario del museo Nazionale. Il patrimonio della biblioteca è formato dalla sala Teologica, dalla sala Filosofica e dal Museo della Letteratura Ceca che raccoglie circa 5000 manoscritti, 2500 incunaboli e carte geografiche antiche.

La copertura a botte della barocca sala Teologica è stata stuccata e dipinta negli anni 1723-27 dal monaco S. Nosecky con scene ispirate all'opera De typho generis umani (1670-79) dell'abate H. Hirnheim. 125 affreschi del ciclo simboleggiano la ricerca della Saggezza con l'aiuto dall'amore per la Letteratura e la Scienza; nel vano di una finestra, l'autoritratto dell'artista. Al centro della sala sono esposti antichi globi terrestri e celesti, alcuni del cartografo olandese W Blaeu (1571-1638). La sala Filosofica è stata allestita nell’ala neoclassica aggiunta negli anni 1782-84 da I. Palliardi. Alle pareti, pregiati scaffali di legno provenienti dal monastero di Louka nella Moravia; al soffitto un grande affresco allegorico di EA. Maulpertsch illustra la Storia spirituale dell'umanità (1724-96). Il monastero di Strahov vanta una pinacoteca di opere gotiche, esempi di arte rudolfina, pitture barocche e rococò, dipinti della prima metà dell'Ottocento.